Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.
подготовка_к_олимпиаде._тур_1 [2013/10/17 21:45] Пронин Роман |
подготовка_к_олимпиаде._тур_1 [2013/10/17 22:09] (текущий) Пронин Роман |
||
---|---|---|---|
Строка 43: | Строка 43: | ||
Пояснение к примеру: Числа, которые появляются в прорезях при движении ползунка от самой левой возможной позиции до самой правой: 7+3, 11+5, 4+15, 3+2, 5+1, 15+0. Число 25 не может появиться в прорези ползунка из ограничителей на концах линейки. Максимум суммы чисел в прорезях достигается на числах 4 и 15. | Пояснение к примеру: Числа, которые появляются в прорезях при движении ползунка от самой левой возможной позиции до самой правой: 7+3, 11+5, 4+15, 3+2, 5+1, 15+0. Число 25 не может появиться в прорези ползунка из ограничителей на концах линейки. Максимум суммы чисел в прорезях достигается на числах 4 и 15. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | **4. Пизанская башня **\\ | ||
+ | |||
+ | Многим из вас, наверное, известна легенда про Ханойскую башню. Легенда гласит, что в одном далеком монастыре находится бронзовый диск, на котором закреплены три алмазных стержня. Давным-давно, в самом начале времен, монахи этого монастыря провинились перед богами. Разгневанные боги положили n дисков на один из стержней, все диски имели разные радиусы и были расположены по убыванию радиуса — самый большой диск лежал снизу, на нем диск поменьше, … , самый маленький диск располагался сверху. Монахи должны перекладывать диски между стержнями, причем каждый раз должны класть диск либо на пустой стержень, либо поверх большего диска. Как только все n дисков будут переложены со стержня, на который боги сложили их, на другой стержень, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир.\\ | ||
+ | Однако недавно Петя прочитал новую версию легенды. Согласно этой легенде, в Пизанской башне есть аналогичная головоломка, но второй стержень у нее наклонен. Со второго стержня можно снимать сразу несколько дисков, лежащих сверху, и перекладывать их вместе, не меняя порядка, на другой стержень. При этом группу дисков также можно перекладывать либо на пустой стержень, либо на диск, который больше нижнего из перекладываемых дисков. | ||
+ | По легенде, когда все диски будут перенесены с первого стержня на третий, Пизанская башня перестанет наклоняться и начнет стоять ровно.\\ | ||
+ | Петю заинтересовало, за какое минимальное число действий можно перенести все диски с первого стержня Пизанской головоломки на третий. Помогите ему выяснить это.\\ | ||
+ | //Формат ввода//\\ | ||
+ | Во входном файле задано единственное натуральное число n (1 ≤ n ≤ 40) — количество дисков.\\ | ||
+ | //Формат выводa//\\ | ||
+ | Выведите единственное число — минимальное число перекладываний, необходимое для того, чтобы все диски оказались на третьем стержне. | ||
+ | |||
+ | ^Пример ввода^Пример вывода^ | ||
+ | |3 | 5| | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | В примере можно действовать следующим образом: переложить маленький диск с первого стержня на третий, затем средний диск с первого на второй, затем маленький с третьего на второй (поверх среднего), затем большой диск с первого на третий, и, наконец, последним действием пару дисков со второго стержня на третий. Всего необходимо пять действий. | ||
+ |