Инструменты пользователя

Инструменты сайта


подготовка_к_олимпиаде._тур_10

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

Ссылка на это сравнение

подготовка_к_олимпиаде._тур_10 [2013/11/14 22:54]
Пронин Роман
подготовка_к_олимпиаде._тур_10 [2013/11/15 17:11] (текущий)
Пронин Роман
Строка 9: Строка 9:
 ^Пример ввода^Пример вывода^ ^Пример ввода^Пример вывода^
 |6\\ 10 5 3 15 6 8|5 3 8| |6\\ 10 5 3 15 6 8|5 3 8|
 +
 +**2. Иван-царевич** (Муниципальный этап, 2012)
 +
 +Было у царя три сына. Двоих царь удачно женил на боярской да купеческой дочерях,​ а с младшим Иваном всё никак не ладилось. То в болоте стрела увязнет,​ а то и вовсе у лягушки окажется. Пока царевич эту стрелу отыщет,​ время-то бежит. Царь-то пока сын стрелы ищет, успел и науки всякие изучить и решил применить научный подход к поиску невесты сыну. Сказал он ему теперь пускать за один-то раз не одну стрелу,​ а сразу несколько. При этом царь задавал сыну следующие условия:​ Первую-то стрелу можно пускать куда глаза глядят,​ а вот последующие стрелы должны отклоняться от первоначального направления строго на заданный царем угол отклонения стрелы (0<​α<​180). При этом для экономии стрел царь категорически запретил Ивану-царевичу пускать стрелы повторно в одном и том же направлении. Написать программу,​ которая по заданному царем углу отклонения стрелы определит максимальное количество стрел, которые может пустить Иван-царевич за один раз, соблюдая требования царя.
 +
 +^Пример ввода^Пример вывода^
 +|30|12|
 +
 +**3. Палиндром** (Муниципальный этап, 2012)
 +
 +Палиндромом называется строка,​ которая читается одинаково слева направо и справа налево. Например,​ 1001 – палиндром,​ 1010 – нет. Напишите программу,​ которая превращает любую строку из 0 и 1 в палиндром,​ добавляя в нее минимальное количество новых символов. Добавлять новые символы можно слева, справа и внутрь строки.
 +Вводится строка длиной не более 100 символов,​ состоящая только из 0 и 1.
 +
 +Вывести в первой строке количество добавленных символов,​ во второй строке – получившийся палиндром. Если существует несколько вариантов,​ вывести вариант,​ который идет раньше в лексикографическом порядке.
 +
 +^Пример ввода^Пример вывода^
 +|1010| 1 \\ 01010|
 +
 +
 +**4. Подмножества** (Муниципальный этап, 2010)
 +
 +Возьмем все непустые различные подмножества из некоторого набора букв и упорядочим их в алфавитном порядке:​ сначала буквы внутри подмножеств,​ а затем сами подмножества. Например,​ из набора букв AABC получаются следующие подмножества после записи их в алфавитном порядке A, AA, AAB, AABC, AAC, AB, ABC, AC, B, BC, C.
 +
 +Ввести последовательность букв (до 30 прописных латинских букв) и номер подмножества в упорядоченном списке подмножеств.
 +
 +Вывести подмножество с соответствующим номером.
 +^Пример ввода^Пример вывода^
 +|AABC\\ 5|AAC|
 +
 +**5. Разложение на простые слагаемые** (Муниципальный этап, 2010)
 +
 +Любое целое число большее 1 можно единственным способом представить в виде произведения простых множителей (если перечислять множители в неубывающем порядке). Но если попытаться представлять целые числа в виде суммы простых слагаемых (также в неубывающем порядке),​ то таких разложений окажется несколько. Например,​ для числа 11 есть 6 таких разложений:​ 11=11, 11=2+2+7, 11=3+3+5, 11=2+2+2+5, 11=2+3+3+3, 11=2+2+2+2+3.
 +Напишите программу,​ которая вводит натуральное число N (1<​N≤5000) и выводит количество разложений данного числа на простые слагаемые.
 +^Пример ввода^Пример вывода^
 +|11|6|
/home/m/mvgoru/wiki.gumnasion.ru/public_html/data/attic/подготовка_к_олимпиаде._тур_10.1384455257.txt.gz · Последние изменения: 2013/11/14 22:54 — Пронин Роман