База знаний гимназии 1 им. Барсукова

Это старая версия документа.

1. «Простые» числа (Муниципальный этап, 2012)

Дан набор различных натуральных чисел. Будем называть число «простым для заданного набора», если число не делится ни на одно из чисел набора, кроме самого себя.

Во входном файле в первой строке содержится целое число N (1⇐N⇐100)– количество чисел в наборе. Во второй строке файла содержатся N различных целых чисел от 1 до 1000000, разделенных пробелами.

В выходной файл вывести «простые для заданного набора» числа, разделяя числа одним пробелом. Числа выводятся в том порядке, в котором они шли во входном файле.

2. Иван-царевич (Муниципальный этап, 2012)

Было у царя три сына. Двоих царь удачно женил на боярской да купеческой дочерях, а с младшим Иваном всё никак не ладилось. То в болоте стрела увязнет, а то и вовсе у лягушки окажется. Пока царевич эту стрелу отыщет, время-то бежит. Царь-то пока сын стрелы ищет, успел и науки всякие изучить и решил применить научный подход к поиску невесты сыну. Сказал он ему теперь пускать за один-то раз не одну стрелу, а сразу несколько. При этом царь задавал сыну следующие условия: Первую-то стрелу можно пускать куда глаза глядят, а вот последующие стрелы должны отклоняться от первоначального направления строго на заданный царем угол отклонения стрелы (0<α<180). При этом для экономии стрел царь категорически запретил Ивану-царевичу пускать стрелы повторно в одном и том же направлении. Написать программу, которая по заданному царем углу отклонения стрелы определит максимальное количество стрел, которые может пустить Иван-царевич за один раз, соблюдая требования царя.