Инструменты пользователя

Инструменты сайта


подготовка_к_олимпиаде._тур_11

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

Ссылка на это сравнение

подготовка_к_олимпиаде._тур_11 [2013/11/16 23:42]
Пронин Роман
подготовка_к_олимпиаде._тур_11 [2013/11/17 00:07] (текущий)
Пронин Роман
Строка 1: Строка 1:
 **1. Шестеренки** **1. Шестеренки**
  
-Даны ​две сцепленные шестеренки. У одной шестеренки N зубцов,​ у другой – K.  +Даны ​три шестеренки. Первая ​шестеренка сцеплена со второй,​ а вторая с третьей. У одной шестеренки N зубцов,​ у другой – K, у третьей - М.  
-Требуется найти, какое минимальное число поворотов на один зубчик требуется сделать,​ чтобы шестеренки вернулись в исходное состояние.+Требуется найти, какое минимальное число поворотов на один зубчик требуется сделать,​ чтобы ​все ​шестеренки вернулись в исходное состояние.
  
-Формат входных данных. В единственной строке - два ​натуральных числа N и K, не превосходящих 10 миллионов.+Формат входных данных. В единственной строке - три ​натуральных числа NK, М, не превосходящих 10 миллионов.
  
 Формат выходных данных. Выведите искомое количество зубчиков. Гарантируется,​ что оно не более миллиарда. Формат выходных данных. Выведите искомое количество зубчиков. Гарантируется,​ что оно не более миллиарда.
  
 ^Пример ввода^Пример вывода^ ^Пример ввода^Пример вывода^
-|5 5|5|+|5 10 5|10|
  
 **2. Круглые числа** **2. Круглые числа**
Строка 25: Строка 25:
 |6|505| |6|505|
  
-**3. Палиндром** (Муниципальный этап, 2012)+**3. Контрольная работа**
  
-Палиндромом называется строка, которая читается одинаково слева ​направо и справа налево. Например, 1001 – палиндром,​ 1010 – нет. Напишите программу, которая превращает ​любую строку из 0 и 1 в палиндромдобавляя в нее минимальное количество ​новых символов. Добавлять новые символы можно ​слева, справа и внутрь строки. +Параллель восьмых классов написала контрольную работуВ результате ровно A% учащихся получили 5, ровно B% — 4, ровно C% — 3а остальные D% написали её на 2. Какое минимальное количество ​школьников должно ​быть ​в параллели восьмых классов для того, чтобы могли получиться такие результаты?​
-Вводится строка длиной не более 100 символов, состоящая только из 0 и 1.+
  
-Вывести в первой строке количество добавленных ​символов, во второй строке – получившийся палиндром. Если существует ​несколько вариантов, вывести вариант, который идет ​раньше в лексикографическом порядке.+Входные данныеводятся 4 целых числа от 0 до 100 — A, B, C, D (A + B + C + D = 100). 
 + 
 +Выходные данные. Выведите единственное целое положительное число — минимальное возможное количество учащихся в параллели.
  
 ^Пример ввода^Пример вывода^ ^Пример ввода^Пример вывода^
-|10101 \\ 01010|+|40 50 5 5|20|
  
  
-**4. Подмножества** (Муниципальный этап, 2010)+**4. Конвертер**
  
-Возьмем все непустые различные подмножества из некоторого набора букв и упорядочим их в алфавитном порядке: сначала буквы внутри подмножеств,​ а затем ​сами подмножества. Например, ​из набора букв AABC получаются следующие подмножества после записи ​их в алфавитном порядке A, AA, AAB, AABC, AAC, AB, ABC, AC, B, BC, C.+Напишите программу, переводящую ​запись числа между двумя произвольными ​системами счисления.
  
-Ввести ​последовательность букв (до 30 прописных латинских букв) ​и номер ​подмножества в упорядоченном списке подмножеств.+На вход программа ​получает три ​величины:​ n, A, k, где n и k –– натуральные числа от до 36, основания системы счисления, A –– число, записанное в в системе счисления с основанием n, A < 2 <​sup>​31</​sup>​.
  
-Вывести ​подмножество с соответствующим ​номером. +Необходимо вывести ​значение A в системе ​счисления ​с основанием k без лидирующих нулей. Цифры записываются следующимими символами: 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, ..., Z. 
-^Пример ввода^Пример вывода^ + 
-|AABC\\ 5|AAC|+^Пример ввода^Пример вывода^  
 +|2\\ 101111\\ 16|2F| 
 +|10\\ 35\\ 36|Z|
  
-**5. Разложение на простые слагаемые** (Муниципальный этап, 2010) 
  
-Любое целое число большее 1 можно единственным способом представить в виде произведения простых множителей (если перечислять множители в неубывающем порядке). Но если попытаться представлять целые числа в виде суммы простых слагаемых (также в неубывающем порядке),​ то таких разложений окажется несколько. Например,​ для числа 11 есть 6 таких разложений:​ 11=11, 11=2+2+7, 11=3+3+5, 11=2+2+2+5, 11=2+3+3+3, 11=2+2+2+2+3. 
-Напишите программу,​ которая вводит натуральное число N (1<​N≤5000) и выводит количество разложений данного числа на простые слагаемые. 
-^Пример ввода^Пример вывода^ 
-|11|6| 
/home/m/mvgoru/wiki.gumnasion.ru/public_html/data/attic/подготовка_к_олимпиаде._тур_11.1384630977.txt.gz · Последние изменения: 2013/11/16 23:42 — Пронин Роман