База знаний гимназии 1 им. Барсукова

Это старая версия документа.

---

1. Шестеренки

Даны две сцепленные шестеренки. У одной шестеренки N зубцов, у другой – K. Требуется найти, какое минимальное число поворотов на один зубчик требуется сделать, чтобы шестеренки вернулись в исходное состояние.

Формат входных данных. В единственной строке - два натуральных числа N и K, не превосходящих 10 миллионов.

Формат выходных данных. Выведите искомое количество зубчиков. Гарантируется, что оно не более миллиарда.

2. Круглые числа

Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.

Написать программу, которая находит K-ое по порядку в этой последовательности круглое число.

Входные данные. Со стандартного потока ввода вводится натуральное число K — номер круглого числа в последовательности (0 < K ≤ 10⁹).

Выходные данные. Выведите на экран требуемое круглое число.

3. Контрольная работа

Параллель восьмых классов написала контрольную работу. В результате ровно A% учащихся получили 5, ровно B% — 4, ровно C% — 3, а остальные D% написали её на 2. Какое минимальное количество школьников должно быть в параллели восьмых классов для того, чтобы могли получиться такие результаты?

Входные данные.Вводятся 4 целых числа от 0 до 100 — A, B, C, D (A + B + C + D = 100).

Выходные данные. Выведите единственное целое положительное число — минимальное возможное количество учащихся в параллели.

4. Конвертер

Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.

На вход программа получает три величины: n, A, k, где n и k –– натуральные числа от 2 до 36, основания системы счисления, A –– число, записанное в в системе счисления с основанием n, A < 2 ³¹.

Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей. Цифры записываются следующимими символами: 0, 1, 2, …, 9, A, B, C, …, Z.