Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.
подготовка_к_олимпиаде._тур_4 [2013/10/27 09:43] Пронин Роман создано |
подготовка_к_олимпиаде._тур_4 [2013/10/27 23:05] (текущий) Пронин Роман |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
**1. Площадка** | **1. Площадка** | ||
- | Для выступления гимнастов необходимо застелить площадку размером N×M метров циновками двух цветов. Циновки имеют размер 1×1 метр. Циновками белого цвета выстилается внутренняя часть площадки, а по краю площадки полосой в 1 метр должны постелены циновки красного цвета. | + | Для выступления гимнастов необходимо застелить площадку размером N×M метров циновками двух цветов. Циновки имеют размер 1×1 метр. Циновками белого цвета выстилается внутренняя часть площадки, а по краю площадки полосой в 1 метр должны быть постелены циновки красного цвета. |
Напишите программу, которая вычисляет количество циновок каждого цвета для застилания площадки. | Напишите программу, которая вычисляет количество циновок каждого цвета для застилания площадки. | ||
Строка 13: | Строка 13: | ||
- | **2. Цифровой корень** | + | **2. Список аттракционов** |
- | Для получения цифрового корня используется следующий алгоритм. Возьмем натуральное число и сложим все его цифры. Если результат состоит из двух или более цифр, тогда продолжаем суммирование цифр результата до получения результата из одной цифры. Когда в результате получится одна цифра, то мы получим цифровой корень числа. Возьмем для примера число 38, после сложения получаем число 11, так как это число из двух цифр, вновь складываем эти цифры и получаем 2 – цифровой корень числа 38. | + | В парке развлечений "Страна чудес Гудвина" много замечательных аттракционов. Учительница, которая возила детей в парк, решила выяснить насколько их много, и опросила детей, в каких аттракционах они были. Результаты опроса она записала, обозначая каждый названный аттракцион одной из букв латинского алфавита. Некоторые аттракционы дети назвали несколько раз, а про какие-то они, возможно, забыли, но учительнице достаточно определить, сколько различных аттракционов среди названных. |
- | Во входном файле содержится одно или более натуральное число. Каждое число записано на отдельной строке и не превосходит 10<sup>1000</sup>. Строка с 0 означает конец входного файла. | + | Напишите программу, которая анализирует результаты опроса и определяет количество аттракционов в парке. |
+ | В первой строке ввода содержится одна строка длиной от 1 до 250 символов, состоящая из прописных латинских букв. | ||
- | В выходной файл вывести цифровой корень для всех чисел из входного файла (кроме 0), каждый на отдельной строке. | + | Вывести одно целое число – количество аттракционов в парке по результатам опроса. |
^Пример ввода^Пример вывода^ | ^Пример ввода^Пример вывода^ | ||
- | |38\\ 24\\ 0|2\\ 6| | + | |ABRACADABRA|5| |
- | **3. Часы** | + | **3. Арена** |
- | Возьмем обычные механические часы с часовой и минутной стрелкой. Сколько раз в указанном интервале времени минутная стрелка совпадет с часовой? | + | В "Стране чудес Гудвина" есть цирк-шапито, где показывают представление с дрессированными животными. Перед номером с хищными животными на круглую арену устанавливают клетку в форме многоугольника. Для безопасности зрителей после установки клетки необходимо определить, насколько близко хищник в клетке может приблизиться к краю арены. |
- | Во входном файле в первой строке содержатся две пары целых числа. Каждая пара чисел разделена символом ':' (двоеточие), пары друг от друга отделены одним пробелом. Каждое число в паре представлено с помощью двух цифр, даже если оно меньше 10. Первая пара чисел – это начальное время интервала, а вторая – конечное. Первое число в паре означает часы и лежит в диапазоне от 01 до 12, второе – минуты и лежит в диапазоне от 00 до 59. В качестве начального или конечного времени не используются время, когда часовая и минутная стрелки совпадают. Также начальное и конечное время не совпадают. Между начальным и конечным временем проходит меньше 12 часов, т.е. часовая стрелка в указанном интервале повернется на угол меньше 360 градусов. Если начальное время больше конечного времени интервала, то это означает, что часовая стрелка при движении прошла через отметку 1 час. | + | Напишите программу, которая вычисляет минимальное расстояние от края арены до клетки. |
+ | В первой строке ввода содержится два целых числа R (10 ≤ R ≤ 10000) и N (3 ≤ N ≤ 50) – радиус арены и количество вершин в многоугольнике, задающим клетку. Далее следует N строк, в каждой строке содержатся два целых числа, разделенных пробелом – координаты вершин многоугольника. Вершины перечисляются в порядке обхода по или против часовой стрелки. Центр координат соответствует центру арены. Многоугольник полностью находится внутри арены и может быть невыпуклым. | ||
- | В выходной файл вывести одну строку, содержащую одно целое число – сколько раз минутная стрелка совпадала с часовой в заданном интервале времени. | + | Вывести одно вещественное число – минимальное расстояние от края арены до клетки с точностью 10<sup>−4</sup>. |
^Пример ввода^Пример вывода^ | ^Пример ввода^Пример вывода^ | ||
- | |01:02 12:50|11| | + | |21 4\\ 0 10\\ 10 0\\ 0 -10\\ -10 0|11.0000| |
- | **4. Аттракцион** | + | **4. Поиск детей** |
- | Однажды известный автор головоломок С.Лойд, прогуливаясь со своим приятелем по ярмарке, набрел на забавный аттракцион. На полках были расставлены десять кукол, на каждой из которых было обозначено число очков (25, 27, 3, 12, 6, 15, 9, 30, 21, 19). Требовалось попасть в них небольшими мячиками. Зазывала объяснял: | + | Родители отправили детей в "Страну чудес Гудвина", а сами отправились в кафе у входа пить кофе. Дети посмотрели на указатели у входа в парк, выбрали один из аттракционов и отправились в него. Выйдя из аттракциона, они посмотрели на указатели рядом с выходом и снова выбрали один из аттракционов. И так далее. Дети делают выбор совершенно случайно и могут снова посещать те аттракционы, где уже бывали. На каждый аттракцион дети тратят 10 минут. Временем на перемещение между аттракционами можно пренебречь. |
- | - Бросайте мячики столько раз, сколько захотите, по центу за каждый бросок и подходите к куклам так близко, как пожелаете. Складывайте очки на сбитых вами куклах, и, как только сумма окажется равной 50, не больше и не меньше, вы получите великолепную сигару с золотым ободком стоимостью 25 центов. | + | Выпив несколько чашек кофе, родители решили найти детей. Известно, что родители выпивают чашку кофе за 10 минут. Известно, какие указатели размещены у входа в парк и у выхода каждого из аттракционов. Напишите программу, которая поможет родителям быстрее найти детей, определив список аттракционов, где дети могут находиться. |
- | Большинство игравших проигрывали деньги, не получая сигары. Но для программиста не будет сложной задачей написать программу, которая определит, какие куклы надо сбить. | + | В первой строке ввода содержатся два целых числа, разделенных пробелом – количество аттракционов в парке N (1 ≤ N ≤ 100) и количество выпитых чашек кофе K (1 ≤ K ≤ 100). Далее следует строка, содержащая сначала одно целое число m (1 ≤ m ≤ N) – количество указателей у входа в парк, затем m целых чисел в диапазоне от 1 до N – номера аттракционов на указателях. Далее следует N строк, содержащих аналогичную информацию об указателях у выхода каждого аттракциона. |
- | В первой строке входного файла – число кукол N (2 ≤ N ≤ 15) и сумма очков S (−10 000 000 ≤ S ≤ 10 000 000), которую нужно получить, во второй строке – число очков на каждой кукле. Число очков может быть в диапазоне от −1 000 000 до 1 000 000. | + | В первой строке вывести в порядке возрастания номера аттракционов, где могут находиться дети. |
- | + | ||
- | В выходной файл вывести на одной строке очки на куклах, которые надо сбить. Куклы указываются в том же порядке, как они перечислены во входном файле. Предполагается, что решение существует всегда и оно единственное. | + | |
^Пример ввода^Пример вывода^ | ^Пример ввода^Пример вывода^ | ||
- | |10 50\\ 25 27 3 12 6 15 9 30 21 19|25 6 19| | + | |5 2\\ 4 1 2 3 4\\ 1 2\\ 1 3\\ 1 4\\ 1 5\\ 1 1|1 3 4 5| |