База знаний гимназии 1 им. Барсукова

Это старая версия документа.

---

1. Площадка

Для выступления гимнастов необходимо застелить площадку размером N×M метров циновками двух цветов. Циновки имеют размер 1×1 метр. Циновками белого цвета выстилается внутренняя часть площадки, а по краю площадки полосой в 1 метр должны постелены циновки красного цвета.

Напишите программу, которая вычисляет количество циновок каждого цвета для застилания площадки. В первой строке ввода содержатся два целых числа N (2 ≤ N ≤ 100) и M (2 ≤ M ≤ 100) – размеры площадки. Вывести два целых числа через пробел – количество циновок красного и белого цветов.

2. Список аттракционов

В парке развлечений «Страна чудес Гудвина» много замечательных аттракционов. Учительница, которая возила детей в парк, решила выяснить насколько их много, и опросила детей, в каких аттракционах они были. Результаты опроса она записала, обозначая каждый названный аттракцион одной из букв латинского алфавита. Некоторые аттракционы дети назвали несколько раз, а про какие-то они, возможно, забыли, но учительнице достаточно определить, сколько различных аттракционов среди названных.

Напишите программу, которая анализирует результаты опроса и определяет количество аттракционов в парке. В первой строке ввода содержится одна строка длиной от 1 до 250 символов, состоящая из прописных латинских букв.

Вывести одно целое число – количество аттракционов в парке по результатам опроса.

3. Арена

В «Стране чудес Гудвина» есть цирк-шапито, где показывают представление с дрессированными животными. Перед номером с хищными животными на круглую арену устанавливают клетку в форме многоугольника. Для безопасности зрителей после установки клетки необходимо определить, насколько близко хищник в клетке может приблизиться к краю арены.

Напишите программу, которая вычисляет минимальное расстояние от края арены до клетки. В первой строке ввода содержится два целых числа R (10 ≤ R ≤ 10000) и N (3 ≤ N ≤ 50) – радиус арены и количество вершин в многоугольнике, задающим клетку. Далее следует N строк, в каждой строке содержатся два целых числа, разделенных пробелом – координаты вершин многоугольника. Вершины перечисляются в порядке обхода по или против часовой стрелки. Центр координат соответствует центру арены. Многоугольник полностью находится внутри арены и может быть невыпуклым.

Вывести одно вещественное число – минимальное расстояние от края арены до клетки с точностью 10⁻⁴.

4. Аттракцион

Однажды известный автор головоломок С.Лойд, прогуливаясь со своим приятелем по ярмарке, набрел на забавный аттракцион. На полках были расставлены десять кукол, на каждой из которых было обозначено число очков (25, 27, 3, 12, 6, 15, 9, 30, 21, 19). Требовалось попасть в них небольшими мячиками. Зазывала объяснял: - Бросайте мячики столько раз, сколько захотите, по центу за каждый бросок и подходите к куклам так близко, как пожелаете. Складывайте очки на сбитых вами куклах, и, как только сумма окажется равной 50, не больше и не меньше, вы получите великолепную сигару с золотым ободком стоимостью 25 центов.

Большинство игравших проигрывали деньги, не получая сигары. Но для программиста не будет сложной задачей написать программу, которая определит, какие куклы надо сбить.

В первой строке входного файла – число кукол N (2 ≤ N ≤ 15) и сумма очков S (−10 000 000 ≤ S ≤ 10 000 000), которую нужно получить, во второй строке – число очков на каждой кукле. Число очков может быть в диапазоне от −1 000 000 до 1 000 000.

В выходной файл вывести на одной строке очки на куклах, которые надо сбить. Куклы указываются в том же порядке, как они перечислены во входном файле. Предполагается, что решение существует всегда и оно единственное.