База знаний гимназии 1 им. Барсукова

1. Шестеренки

Даны три шестеренки. Первая шестеренка сцеплена со второй, а вторая с третьей. У одной шестеренки N зубцов, у другой – K, у третьей - М. Требуется найти, какое минимальное число поворотов на один зубчик требуется сделать, чтобы все шестеренки вернулись в исходное состояние.

Формат входных данных. В единственной строке - три натуральных числа N, K, М, не превосходящих 10 миллионов.

Формат выходных данных. Выведите искомое количество зубчиков. Гарантируется, что оно не более миллиарда.

2. Круглые числа

Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.

Написать программу, которая находит K-ое по порядку в этой последовательности круглое число.

Входные данные. Со стандартного потока ввода вводится натуральное число K — номер круглого числа в последовательности (0 < K ≤ 10⁹).

Выходные данные. Выведите на экран требуемое круглое число.

3. Контрольная работа

Параллель восьмых классов написала контрольную работу. В результате ровно A% учащихся получили 5, ровно B% — 4, ровно C% — 3, а остальные D% написали её на 2. Какое минимальное количество школьников должно быть в параллели восьмых классов для того, чтобы могли получиться такие результаты?

Входные данные.Вводятся 4 целых числа от 0 до 100 — A, B, C, D (A + B + C + D = 100).

Выходные данные. Выведите единственное целое положительное число — минимальное возможное количество учащихся в параллели.

4. Конвертер

Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.

На вход программа получает три величины: n, A, k, где n и k –– натуральные числа от 2 до 36, основания системы счисления, A –– число, записанное в в системе счисления с основанием n, A < 2 ³¹.

Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей. Цифры записываются следующимими символами: 0, 1, 2, …, 9, A, B, C, …, Z.