Инструменты пользователя

Инструменты сайта


подготовка_к_олимпиаде._тур_11

1. Шестеренки

Даны три шестеренки. Первая шестеренка сцеплена со второй, а вторая с третьей. У одной шестеренки N зубцов, у другой – K, у третьей - М. Требуется найти, какое минимальное число поворотов на один зубчик требуется сделать, чтобы все шестеренки вернулись в исходное состояние.

Формат входных данных. В единственной строке - три натуральных числа N, K, М, не превосходящих 10 миллионов.

Формат выходных данных. Выведите искомое количество зубчиков. Гарантируется, что оно не более миллиарда.

Пример вводаПример вывода
5 10 510

2. Круглые числа

Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.

Написать программу, которая находит K-ое по порядку в этой последовательности круглое число.

Входные данные. Со стандартного потока ввода вводится натуральное число K — номер круглого числа в последовательности (0 < K ≤ 109).

Выходные данные. Выведите на экран требуемое круглое число.

Пример вводаПример вывода
25
6505

3. Контрольная работа

Параллель восьмых классов написала контрольную работу. В результате ровно A% учащихся получили 5, ровно B% — 4, ровно C% — 3, а остальные D% написали её на 2. Какое минимальное количество школьников должно быть в параллели восьмых классов для того, чтобы могли получиться такие результаты?

Входные данные.Вводятся 4 целых числа от 0 до 100 — A, B, C, D (A + B + C + D = 100).

Выходные данные. Выведите единственное целое положительное число — минимальное возможное количество учащихся в параллели.

Пример вводаПример вывода
40 50 5 520

4. Конвертер

Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.

На вход программа получает три величины: n, A, k, где n и k –– натуральные числа от 2 до 36, основания системы счисления, A –– число, записанное в в системе счисления с основанием n, A < 2 31.

Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей. Цифры записываются следующимими символами: 0, 1, 2, …, 9, A, B, C, …, Z.

Пример вводаПример вывода
2
101111
16
2F
10
35
36
Z
/home/m/mvgoru/wiki.gumnasion.ru/public_html/data/pages/подготовка_к_олимпиаде._тур_11.txt · Последние изменения: 2013/11/17 00:07 — Пронин Роман