База знаний гимназии 1 им. Барсукова

1. Площадка

Для выступления гимнастов необходимо застелить площадку размером N×M метров циновками двух цветов. Циновки имеют размер 1×1 метр. Циновками белого цвета выстилается внутренняя часть площадки, а по краю площадки полосой в 1 метр должны быть постелены циновки красного цвета.

Напишите программу, которая вычисляет количество циновок каждого цвета для застилания площадки. В первой строке ввода содержатся два целых числа N (2 ≤ N ≤ 100) и M (2 ≤ M ≤ 100) – размеры площадки. Вывести два целых числа через пробел – количество циновок красного и белого цветов.

2. Список аттракционов

В парке развлечений «Страна чудес Гудвина» много замечательных аттракционов. Учительница, которая возила детей в парк, решила выяснить насколько их много, и опросила детей, в каких аттракционах они были. Результаты опроса она записала, обозначая каждый названный аттракцион одной из букв латинского алфавита. Некоторые аттракционы дети назвали несколько раз, а про какие-то они, возможно, забыли, но учительнице достаточно определить, сколько различных аттракционов среди названных.

Напишите программу, которая анализирует результаты опроса и определяет количество аттракционов в парке. В первой строке ввода содержится одна строка длиной от 1 до 250 символов, состоящая из прописных латинских букв.

Вывести одно целое число – количество аттракционов в парке по результатам опроса.

3. Арена

В «Стране чудес Гудвина» есть цирк-шапито, где показывают представление с дрессированными животными. Перед номером с хищными животными на круглую арену устанавливают клетку в форме многоугольника. Для безопасности зрителей после установки клетки необходимо определить, насколько близко хищник в клетке может приблизиться к краю арены.

Напишите программу, которая вычисляет минимальное расстояние от края арены до клетки. В первой строке ввода содержится два целых числа R (10 ≤ R ≤ 10000) и N (3 ≤ N ≤ 50) – радиус арены и количество вершин в многоугольнике, задающим клетку. Далее следует N строк, в каждой строке содержатся два целых числа, разделенных пробелом – координаты вершин многоугольника. Вершины перечисляются в порядке обхода по или против часовой стрелки. Центр координат соответствует центру арены. Многоугольник полностью находится внутри арены и может быть невыпуклым.

Вывести одно вещественное число – минимальное расстояние от края арены до клетки с точностью 10⁻⁴.

4. Поиск детей

Родители отправили детей в «Страну чудес Гудвина», а сами отправились в кафе у входа пить кофе. Дети посмотрели на указатели у входа в парк, выбрали один из аттракционов и отправились в него. Выйдя из аттракциона, они посмотрели на указатели рядом с выходом и снова выбрали один из аттракционов. И так далее. Дети делают выбор совершенно случайно и могут снова посещать те аттракционы, где уже бывали. На каждый аттракцион дети тратят 10 минут. Временем на перемещение между аттракционами можно пренебречь. Выпив несколько чашек кофе, родители решили найти детей. Известно, что родители выпивают чашку кофе за 10 минут. Известно, какие указатели размещены у входа в парк и у выхода каждого из аттракционов. Напишите программу, которая поможет родителям быстрее найти детей, определив список аттракционов, где дети могут находиться.

В первой строке ввода содержатся два целых числа, разделенных пробелом – количество аттракционов в парке N (1 ≤ N ≤ 100) и количество выпитых чашек кофе K (1 ≤ K ≤ 100). Далее следует строка, содержащая сначала одно целое число m (1 ≤ m ≤ N) – количество указателей у входа в парк, затем m целых чисел в диапазоне от 1 до N – номера аттракционов на указателях. Далее следует N строк, содержащих аналогичную информацию об указателях у выхода каждого аттракциона.

В первой строке вывести в порядке возрастания номера аттракционов, где могут находиться дети.